统计检验

JJ 检验

检验思想

  • JJ 检验:检验 $VAR(k)$ 模型的协整关系
    • 参考多元分析中典型相关分析的构造思想
  • $Yt = (y{1,t}, y{2,t}, \cdots, y{N,t})^T \sim I(1)$
  • $\Pi = \sum_{i=1}^k \Pi_i - I$
  • $\Gammai = -\sum{j=i+1}^k$
  • 基础协整关系 = $\Pi$ 非零特征根数量
    • 基础协整关系的任意线性组合依然是协整的
    • 系统中协整关系至少为非零特征根数量

检验方法

  • 假设 $\lambda_1 \geq \lambda_2 \geq \cdots \lambda_m$ 是 $\Pi$ 的所有特征根

最大特征根检验

  • 检验统计量:Bartlette 统计量 $Q = -Tln(1-\lambda_i^2)$

  • 假设

    • 原假设:$H_0: \lambda_i = 0$
  • 检验流程

    • 从 $\lambda_1$ 开始检验是否显著不为 0
    • 直到某个 $\lambda_k$ 非显著不为0,则系统有 $k-1$ 个协整关系

迹检验

  • 检验统计量:Bartlette 统计量 $Q = -T \sum_{j=i}^m ln(1-\lambda_j^2)$

  • 假设

    • 原假设:$H0: \sum{j=i}^m \lambda_j = 0$
  • 检验流程

    • 从 $\sum_{j=1}^m \lambda_j = 0$ 开始检验是否显著不为 0
    • 直到某个 $\sum_{j=k}^m ln(1-\lambda_j^2)$ 非显著不为 0,说明系统存在$k-1$个协整关系
Author

UBeaRLy

Posted on

2019-03-21

Updated on

2019-02-17

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