GARCH波动性建模

白噪声检验

进行ARIMA模型拟合时，通过检验查询序列是否通过LB检验（白噪声 检验）判断模型显著性，但是实际上

• LB检验只检验了白噪声序列的纯随机性
• 对于方差齐性没有进行检验
• 至于零均值，可以在建模时通过拟合常数项解决

方差齐性变换

如果已知异方差函数的具体形式，找到其转换函数，进行方差齐性 变换

$$若异方差形式为：\sigma_t^2 = h(\mu_t)，寻找转换函数g(x) \\ \Rightarrow g(x) \approx g(\mu_t) + (x_t - \mu_t)g'(\mu_t) \\ \Rightarrow Var[g(x_t) \approx [g'(\mu_t)^2]Var(x_t) \\ \Rightarrow [g'(mu_t)]^2 h(\mu_t) = \sigma^2 \\ \Rightarorw Var[g(x_t)] = \sigma^2 \\$$

拟合条件异方差模型