Convolutional

Convolutional

卷积：卷积区域逐点乘积、求和作为卷积中心取值

• 用途：

  • 提取更高层次的特征，对图像作局部变换、但保留局部特征
  • 选择和其类似信号、过滤掉其他信号、探测局部是否有相应模式，如
    • sobel 算子获取图像边缘

• 可变卷积核与传统卷积核区别

  • 传统卷积核参数人为确定，用于提取确定的信息
  • 可变卷积核通过训练学习参数，以得到效果更好卷积核

• 卷积类似向量内积

特点

• 局部感知：卷积核所覆盖的像素只是小部分、局部特征

  • 类似于生物视觉中的 receptive field

• 多核卷核：卷积核代表、提取某特征，多各卷积核获取不同特征

• 权值共享：给定通道、卷积核，共用滤波器参数

  • 卷积层的参数取决于：卷积核、通道数
  • 参数量远小于全连接神经网络

• receptive field：感受野，视觉皮层中对视野小区域单独反应的神经元

  • 相邻细胞具有相似和重叠的感受野
  • 感受野大小、位置在皮层之间系统地变化，形成完整的视觉空间图

发展历程

• 1980 年 neocognitron 新认知机提出
  • 第一个初始卷积神经网络，是感受野感念在人工神经网络首次应用
  • 将视觉模式分解成许多子模式（特征），然后进入分层递阶式的特征平面处理

卷积应用

Guassian Convolutional Kernel

高斯卷积核：是实现 尺度变换 的唯一线性核

$$\begin{align*} L(x, y, \sigma) & = G(x, y, \sigma) * I(x, y) \\ G(x, y, \sigma) & = \frac 1 {2\pi\sigma^2} exp\{\frac {-((x-x_0)^2 + (y-y_0)^2)} {2\sigma^2} \} \end{align*}$$

• $G(x,y,\sigma)$：尺度可变高斯函数
• $I(x,y)$：放缩比例，保证卷积核中各点权重和为 1
• $(x,y)$：卷积核中各点空间坐标
• $\sigma$：尺度变化参数，越大图像的越平滑、尺度越粗糙